ORTA 8 dk okuma CANLI SİMÜLATÖR Güncelleme: 1 Kas 2026

Diferansiyel Yükselteç: Farksal Çift, Ortak Mod Kazancı ve CMRR

Diferansiyel yükselteç nedir: farksal çift, farksal ve ortak mod sinyal, farksal kazanç Ad, ortak mod kazancı Ac, CMRR hesabı, kuyruk direnci ve akım kaynağı, tek uçlu ve farksal çıkış, büyük sinyalde tanh davranışı; ders notlarından formüller ve canlı simülatör.

BU YAZIDAN SONRA ŞUNU BİLECEKSİN

  • İki girişi farksal ve ortak mod bileşenlerine ayırmayı
  • Ad, Ac ve CMRR'yi hie ile hesaplamayı
  • Kuyruktaki direncin neden bir akım kaynağıyla değiştirildiğini
  • Farksal çiftin opampın kalbi olduğunu

Fikir: iki kablo, aynı gürültü#

Bir sensörü iki kabloyla bağladığında, yoldaki parazit (şebeke, motor, telsiz) iki kabloya da neredeyse aynı biner, çünkü iki kablo yan yana gider. Sensörün sinyali ise iki kablo arasındaki farktır. Fark alan bir yükselteç, parazit ne kadar büyük olursa olsun onu atar. Bu fikir RS485'te, CAN bus'ta, USB'de, mikrofon kablolarında (XLR) ve EKG cihazında aynıdır.

SİNYALİ İKİYE AYIRMAK vd = v1 − v2 vcm = v1 + v22 vo = Ad·vd + Ac·vcm CMRR = |Ad|Ac| (dB: 20·log10 CMRR)

Farksal çift: birbirine bağlı iki emetör#

+VCCRCRCvC1vC2v1v2RE ya da akım kaynağı−VEEIEE
Q1 ve Q2 eş transistörler, RC'ler eş dirençler. Emetörler birleşip kuyruk direncine (ya da akım kaynağına) gider: "uzun kuyruklu çift" adı buradan.

Kuyruk sabit bir IEE akımı çekiyor gibi düşün. İki giriş eşitken akım ikiye bölünür: IC1 = IC2 = IEE/2. v1 biraz artarsa Q1 biraz daha çok, Q2 o kadar az akım alır; toplam değişmez. Bu bir tahterevallidir: farksal sinyal akımı bir taraftan diğerine aktarır, ortak sinyal ise (iki taban birlikte yükselince) kuyruk sabit akım çektiği sürece hiçbir şeyi değiştiremez.

KÜÇÜK SİNYAL (ders notlarımdaki gösterim) hie = β·VTIC IC = IEE2 Ad (farksal çıkış) = −β·(ro ∥ RC)hie Ad (tek uçlu) = Ad / 2 Rin,d = 2·hie Ac (tek uçlu) = −β·RChie + 2(1 + β)·RE ≈ −RC2·RE

Ortak modda iki yarı simetrik olduğu için devre ortadan ikiye bölünebilir: her yarı, emetöründe 2·RE olan bir CE katıdır (iki yarı aynı RE'den akım çektiği için her biri onu iki kat büyük görür). Bu, CE yazısındaki emetör dejenerasyonudur: kazanç ≈ −RC / 2RE, küçük. Farksal modda ise ortak emetör düğümü hiç kıpırdamaz (AC toprak) ve her yarı tam kazançlı bir CE olur. Asimetri bilerek kurulmuştur.

Örnek: ±12 V, RC = RE = 10 kΩ, β = 100

DC

Tabanlar toprakta, emetörler −0,7 V'ta: IEE = (12 − 0,7) / 10k = 1,13 mA, her transistör IC ≈ 0,56 mA. hie = 100 × 26 mV / 0,56 mA ≈ 4,6 kΩ.

Farksal kazanç

Tek uçlu Ad ≈ −β·RC / 2hie = −100 × 10k / 9,2k ≈ −108 (ro ile ≈ −103).

Ortak mod kazancı

Ac ≈ −100 × 10k / (4,6k + 2 × 101 × 10k) ≈ −0,49.

CMRR

103 / 0,49 ≈ 210 → 46 dB. Yani 1 V parazit çıkışta 0,49 V, 4 mV sinyal 0,41 V olur: parazit hâlâ sinyal kadar büyük. Yetmez.

Kuyruğa akım kaynağı: CMRR'yi tırmandırmak#

Ac ≈ −RC / 2RE olduğuna göre CMRR'yi artırmanın yolu RE'yi büyütmek. Ama RE büyürse IEE düşer, gm düşer, Ad de düşer; üstüne büyük bir eksi besleme gerekir. Çıkış yolu: RE yerine akım kaynağı koymak. Bir akım kaynağı DC olarak istediğin IEE'yi verir, AC olarak ise çıkış direnci kadar (bir akım aynasında ro ≈ yüzlerce kΩ – MΩ) büyük bir direnç gibi görünür. Aynı IEE ile Ro = 1 MΩ: Ac ≈ −10k / 2M ≈ −0,005, CMRR ≈ 86 dB. Simülatörün ikinci görevi bu.

Tek uçlu çıkış (vC2)

Ad yarıya iner, ortak mod kuyruğun bastırabildiği kadar kalır. Opampların içinde akım aynası aktif yükü ile tek uçluya çevrilir ama kazanç kaybedilmez.

Farksal çıkış (vC2 − vC1)

Ortak mod iki kollektörde aynı göründüğü için tamamen birbirini götürür; geriye yalnızca RC'lerin ve transistörlerin uyumsuzluğu kalır. %1 uyumsuzluk CMRR'yi yaklaşık 40 dB daha iyileştirir ama sınırsız yapmaz.

Farksal çift tezgâhı

CANLI SİMÜLATÖR

Üstte giriş: mavi farksal sinyal, turuncu yavaş ortak mod parazit. Altta çıkış: yeşil gerçek çıkış, kesikli çizgi ortak modun çıkışa sızan payı. Kuyruğu ve çıkış türünü değiştir, turuncunun çıkıştan nasıl kaybolduğunu izle.

Bu simülatör JavaScript ile çalışır; tarayıcında JavaScript kapalı görünüyor.

Büyük sinyal: doğal sınırlayıcı#

Kuyruk akımı sabit olduğu için akımın tamamı bir tarafa geçtikten sonra çıkış daha fazla değişemez. Üstel diyot denkleminden: iC1 − iC2 = IEE·tanh(vd / 2VT). vd ±50 mV civarında doğrusal, ±100 mV'tan sonra tamamen doymuş. Bu "kusur" aslında kullanışlıdır: farksal çift aşırı sürüldüğünde kendini korur, FM radyolarda sınırlayıcı, analog çarpıcılarda (Gilbert hücresi) temel eleman olur. Doğrusal aralığı genişletmek için emetörlere küçük dirençler eklenir.

KENDİNİ SINA

Ad = 200 ve Ac = 0,02 olan bir yükseltecin CMRR'si kaç dB'dir?

CMRR = 200 / 0,02 = 10 000; 20·log10(10 000) = 80 dB. Yani ortak mod, farksal sinyale göre 10 000 kat daha az yükseltilir.

Sık sorulan sorular#

CMRR nedir, neden önemlidir?

Ortak mod reddetme oranı: farksal kazancın ortak mod kazancına oranı, genelde dB ile verilir. İki girişe birlikte binen parazitin çıkışa ne kadar az geçtiğini gösterir. Sensör, ölçüm ve haberleşme devrelerinde gürültüye karşı ana savunmadır.

Diferansiyel yükselteçte kuyruk akımı neden önemli?

Kuyruk akımı her iki transistörün çalışma noktasını belirler (gm ve dolayısıyla Ad), kuyruğun AC direnci ise ortak mod kazancını belirler. Akım kaynağı ikisini birbirinden ayırır: DC akım istediğin gibi, AC direnç çok büyük olur.

Farksal giriş direnci nasıl hesaplanır?

Farksal sinyal iki taban-emetör ekleminden seri geçer, bu yüzden Rin,d = 2·hie (ya da emetör dirençleri varsa 2·[hie + (β+1)·RE1]).

Bu sayfada cevabını bulabileceğin aramalar#

İnsanlar bu konuyu genelde şu kelimelerle arıyor; hepsinin cevabı yukarıdaki yazıda ve simülatörde var:

  • diferansiyel yükselteç
  • farksal çift
  • CMRR nedir
  • CMRR hesaplama
  • ortak mod kazancı
  • farksal kazanç
  • kuyruk akımı
  • long tailed pair
  • ortak mod reddetme oranı
  • opamp giriş katı

Kaynaklar ve ileri okuma#

Bu yazıyı yazarken ve ders çalışırken baktığım kaynaklar. Bölüm numaraları baskıya göre değiştiği için konu adıyla ararsın.

  • Microelectronics: Circuit Analysis and Design Donald A. Neamen"Differential and Multistage Amplifiers" bölümü: BJT farksal çift, ortak mod, CMRR, aktif yük.
  • Microelectronic Circuits Adel S. Sedra, Kenneth C. SmithFarksal çiftin büyük sinyal (tanh) davranışı ve uyumsuzluk kaynaklı CMRR.
  • EEE311 ders notlarım: diferansiyel yükselteçAd, Rin,diff = 2hie, Ac ve CMRR formülleri bu notlardaki gösterimle verildi.
  • The Art of Electronics Paul Horowitz, Winfield Hill"Differential amplifiers": uzun kuyruklu çift ve akım kaynağı kuyruğu.

BUNLARA DA BAK

DEVRE ANALIZI VE DEVRE TÜRLERIBJT yükselteç (CE / CC / CB)

Kazancı −100 olan yükselteci yaptın. Transistörü değiştirdin, −300 oldu. Bir direnç ekledin, −10 oldu ama artık hiç değişmiyor. Hangisi daha iyi?

Ortak emetörün kazancını, bozulmasını ve kırpılmasını; RE1 eklediğinde kazancın β'dan nasıl kurtulduğunu canlı izle.

ORTA 13 dk okuma CANLI SİMÜLATÖR
DEVRE ANALIZI VE DEVRE TÜRLERIDarlington, kaskod, akım aynası

Tek bir transistör ya kazanç verir ya giriş direnci ya da düşük çıkış direnci. Üçünü birden istiyorsan iki transistör yan yana koyarsın.

Darlington ile 1 MΩ giriş direnci, kaskod ile geniş bant, akım aynası ile direnç yerine transistör.

ORTA 8 dk okuma
DEVRE ANALIZI VE DEVRE TÜRLERIOpamp devreleri

İki altın kural, bir kâğıt, bir kalem: kazancı 30 saniyede bulursun. Zor olan, devrenin neden 20 kHz'de üçgen çizdiğini anlamak.

Beş opamp devresini LM358, TL072 ve ideal opampla sür: kırpılma, bant sınırı ve slew rate canlı.

ORTA 10 dk okuma CANLI SİMÜLATÖR
İLERI DÜZEY DEVRE ELEMANLARIOpamp (eleman olarak)

Kazancı yüz bin olan bir yükselteci, kazancı tam 10 olan bir yükseltece çevirmek için iki direnç yeter. Sır, kazancın çoğunu bilerek atmakta.

Opampı bir kutu olarak tanı: iki altın kural, GBW, slew rate ve datasheet'te neye bakılacağı.

ORTA 9 dk okuma

Bir yanlış, eksik ya da merak ettiğin bir şey mi var?

Bu notları öğrenirken yazıyorum; hata yaptıysam düzeltmek, eksik bıraktığım yeri tamamlamak isterim. İstediğin konuyu yaz, sıraya alayım. Bu devrelerin gerçek kart karşılıklarını da projelerimde bulabilirsin.

İletişime Geç Donanım Projelerim