Gerilim Bölücü ve Akım Bölücü: Yük Etkisi, Hata ve Doğru Direnç Seçimi
Gerilim bölücü formülü Vout = Vin·R2/(R1+R2), akım bölücü ve yük etkisi. 12 V pili ADC için 3,3 V'a bölme, bölücü akımı, tolerans hatası ve 10× kuralı; canlı simülatörle.
BU YAZIDAN SONRA ŞUNU BİLECEKSİN
- Bölücü formülünü ezber yerine "oran" olarak görmeyi
- Yük bağlanınca çıkış geriliminin neden düştüğünü ve 10× kuralını
- Bölücü direncini (kΩ mu, MΩ mu) akım ve pil ömrüne göre seçmeyi
- Akım bölücünün neden "ters" çalıştığını
Bölücü neden her yerde karşına çıkar?#
Bir devrede çoğu zaman elindeki gerilim, ihtiyacın olan gerilim değildir. 12 V'luk bir pili 3,3 V'luk bir ADC ile ölçmek istersin; ya da bir sensörün direnç değişimini gerilime çevirmek. İki direnç, seri bağlı iki eşit su basıncı düşüşü gibi davranır ve bu işi neredeyse bedavaya yapar.
- Pil/şebeke ölçümü: 12 V ya da 24 V'u ADC aralığına indirmek
- Sensör arayüzü: NTC, LDR, potansiyometre; sensör bölücünün bir ayağıdır
- Geri besleme: regülatörün çıkış gerilimini ayarlayan iki direnç (ADJ ucu)
- Referans / eşik: komparatör ve reset devrelerinde eşik gerilimi
Hikâye: Christie'nin köprüsünden ADC pinine#
Gerilim bölme fikri Ohm Kanunu kadar eskidir: bir telin iki noktası arasındaki gerilim, o parçanın direnciyle orantılıdır. 1833'te Samuel Hunter Christie bu fikirden bir köprü devresi çıkardı. Bugün ona Wheatstone köprüsü deriz, çünkü 1843'te Charles Wheatstone onu yaygınlaştırdı ve Christie'nin hakkını açıkça teslim etti. Köprü, iki bölücünün karşılaştırılmasıdır: dengede çıkış sıfırdır ve çok küçük bir direnç değişimi (bir strain gauge ya da NTC) bile ölçülebilir.
Bugünkü karşılığı çok daha sıradan ve çok daha yaygındır: 12 V'luk bir aküyü 3,3 V'luk bir ADC'ye sığdıran iki direnç. Ama Christie'den beri değişmeyen bir ders vardır: bölücü yalnızca yüksüzken doğrudur; ölçtüğün şey, bağladığın şeyi de değiştirir. Bu yazının geri kalanı o dersi sayılara dökmektedir.
Formül: gerilim, dirençlerle orantılı paylaşılır#
Aynı akım iki dirençten geçer. Her birinde düşen gerilim I·R olduğundan, büyük direnç daha çok gerilim alır. Toplam gerilim Vin = I·(R1 + R2), alt dirençte düşen ise Vout = I·R2. İkisini bölünce akım sadeleşir ve geriye yalnızca oran kalır:
Bölücü Tezgâhı: oranı, yükü ve akımı birlikte gör
CANLI SİMÜLATÖRGerilim bölücü sekmesinde değerleri oynat; sağdaki merdiven çıkışın girişin yüzde kaçı olduğunu gösterir. Sonra çıkışa yük bağla: Vout eğrisinin RL küçüldükçe nasıl çöktüğüne bak. Akım bölücü sekmesinde iki paralel kolun akımı nasıl paylaştığını izle.
Bu simülatör JavaScript ile çalışır; tarayıcında JavaScript kapalı görünüyor.
Yük bağlanınca neden bozulur?#
10× kuralı
Yük direnci R2'nin en az 10 katı olsun: hata yaklaşık %10'dan küçük kalır. 100 katı olursa %1 civarına iner. Mikrodenetleyici ADC'sinin giriş direnci çoğu zaman MΩ mertebesindedir ama örnekleme kapasitesini şarj ederken görünür kaynak direnci önemlidir (ADC datasheet'indeki "maksimum kaynak empedansı").
Bölücüyü küçült, akımı artır
R1 ve R2'yi küçültmek (ör. 1 k + 330 Ω) bölücüyü yüke karşı sert yapar; fakat sürekli akım çeker. Bu iki ihtiyaç ters yönde çeker: seçim bir takastır.
Tampon (buffer) kullan
Bölücünün çıkışına bir opamp gerilim izleyici koyarsan, bölücü yalnızca opamp'ın çok yüksek giriş direncini görür; yük etkisi kaybolur. Hassas ölçümlerde standart çözümdür.
ADC girişine küçük bir kapasitör ekle
ADC örnekleme anında kısa süreli akım çeker. Girişe 10–100 nF eklemek bu akımı kapasitörden karşılatır; bölücü yalnızca ortalama gerilimi görür. (Kapasitörler ayrı bir yazının konusu.)
Kaç ohm seçmeli: kΩ mu, MΩ mu?#
Oranı belirleyen yalnızca R2/(R1+R2); yani 10 k + 33 k ile 100 k + 330 k aynı çıkışı verir. Fark akımda. Pille çalışan bir cihazda sürekli açık bir bölücü, uyku akımınızı belirler: 12 V ve 43 kΩ ile akım 12/43k ≈ 0,28 mA; 2000 mAh bir pili tek başına yaklaşık 300 günde bitirir. 430 kΩ yaparsan 10 kat daha uzun yaşar ama ADC kaynak empedansı ve gürültü hassasiyeti artar.
| Toplam direnç | Bölücü akımı (12 V) | Ne zaman uygun |
|---|---|---|
| 1 kΩ – 10 kΩ | 1,2 – 12 mA | Hızlı sinyal, düşük empedans gerektiren yer; pille uygun değil |
| 10 kΩ – 100 kΩ | 0,12 – 1,2 mA | Genel amaç: ADC ölçümü, geri besleme bölücüsü |
| 100 kΩ – 1 MΩ | 12 – 120 µA | Pil ölçümü, düşük güç; ADC girişine kapasitör şart |
| > 1 MΩ | < 12 µA | Çok düşük güç; nem, kir ve kaçak akım hatayı yönetir |
Örnek: 12 V aküyü 3,3 V'luk ADC ile ölçmek#
Aralığı belirle
12 V'luk kurşun akü şarjdayken 14,4 V'a çıkar. ADC'nin tam ölçeği 3,3 V olduğundan en kötü durumda oran ≤ 3,3/14,4 = 0,229.
Direnç çiftini seç
E24 değerleri: R1 = 33 k, R2 = 10 k → oran 10/43 = 0,2326. 14,4 V × 0,2326 = 3,35 V: biraz aşıyor. R1 = 36 k, R2 = 10 k → 0,2174; 14,4 V → 3,13 V. Uygun. Çıkış 3,3 V'u aşmıyor, ve 12 V'ta 2,6 V okursun.
Akımı ve yükü kontrol et
Toplam 46 kΩ: akım 14,4 / 46 k ≈ 0,31 mA. Sürekli bağlıysa akü için önemsiz; küçük bir pilde olsaydı değildi. ADC kaynak empedansı R1‖R2 ≈ 7,8 kΩ; birçok MCU için sınırın üstünde olabilir: çıkışa 100 nF ekle.
Yazılımı bölücüye göre ayarla
Okunan değeri Vpil = Vadc × (R1 + R2) / R2 ile geri çevir. Direnç toleransını kalibrasyon ile (bilinen bir gerilimde ölçüm) yazılımda düzeltebilirsin.
Akım bölücü: aynı fikir, ters yön#
Şimdi iki direnci paralel bağla. Bu kez iki kolda gerilim aynı, akım ise paylaşılır. Gerilim aynı olduğu için akım dirençle ters orantılıdır: I = V/R. Küçük direnç daha çok akım alır.
Gerçek hayatta akım bölücü: şönt direnç ile akım ölçmek (ampermetredeki küçük direnç ana akımı alır, ölçü aletine küçük bir pay gider), LED paralel kolları (eşit direnç eşit akım), ve bir kaynağın birden çok yükü beslerken akımın yüklere nasıl dağıldığı.
Kendini sına#
R1 = 20 kΩ, R2 = 10 kΩ ve Vin = 9 V. Yüksüz Vout kaçtır?
Oran = R2/(R1+R2) = 10/30 = 1/3. 9 V × 1/3 = 3 V. Alt direnç toplamın üçte biri olduğu için gerilimin de üçte birini alır.
Aynı bölücünün çıkışına 10 kΩ'luk bir yük bağlanıyor (R1 = R2 = 10 kΩ, Vin = 5 V). Çıkış yaklaşık ne olur?
RL ile R2 paralel: 10k ‖ 10k = 5 kΩ. Yeni oran = 5/(10+5) = 1/3 → 5 V × 1/3 = 1,67 V. Yük, alt direnci küçülttüğü için çıkış düşer.
1 kΩ ve 3 kΩ paralel bağlı, toplam 40 mA geçiyor. 1 kΩ'luk koldan ne kadar akım geçer?
Küçük direnç daha çok akım alır. I1 = 40 mA × 3/(1+3) = 30 mA, I2 = 10 mA. Gerilim iki kolda aynıdır: 30 mA × 1 kΩ = 30 V = 10 mA × 3 kΩ.
Sık sorulan sorular#
Gerilim bölücü formülü nedir?
Vout = Vin × R2 / (R1 + R2). R2, çıkışın alındığı (alt) dirençtir. İki seri direncin toplam gerilimi dirençlerle orantılı paylaşmasından gelir.
12 V'u 3,3 V'a nasıl düşürürüm?
İki dirençle: oran 3,3/12 = 0,275 olacak şekilde, örneğin R1 = 27 kΩ, R2 = 10 kΩ → 12 × 10/37 = 3,24 V. Yalnızca ölçüm içinse bölücü yeterlidir; bir cihazı beslemek için değil. Güç gerekiyorsa regülatör (LDO/buck) kullan.
Gerilim bölücü yük bağlanınca neden bozulur?
Yük, alt dirençle paralel olur ve efektif R2'yi küçültür; oran ve dolayısıyla çıkış düşer. Yük direnci R2'nin en az 10 katı olmalıdır ya da çıkışa bir opamp tamponu konmalıdır.
Akım bölücü formülü nedir?
İki paralel direnç için I1 = I × R2 / (R1 + R2). Pay karşı koldaki dirençtir; çünkü iki kolda gerilim aynıdır ve akım dirençle ters orantılıdır.
Bölücü için kaç ohm seçmeliyim?
Oran yalnızca R2/(R1+R2)'ye bağlıdır; mutlak değer akımı ve yük hassasiyetini belirler. Genel amaç için toplam 10–100 kΩ, pille çalışan cihazda 100 kΩ–1 MΩ (ADC girişine kapasitörle), hızlı sinyallerde ise daha küçük değerler kullanılır.
Bu sayfada cevabını bulabileceğin aramalar#
İnsanlar bu konuyu genelde şu kelimelerle arıyor; hepsinin cevabı yukarıdaki yazıda ve simülatörde var:
- gerilim bölücü devresi
- gerilim bölücü hesaplama
- gerilim bölücü formülü
- gerilim bölücü hesaplayıcı
- gerilim bölücü direnç hesaplama
- akım bölücü formülü
- akım bölücü devresi
- iki direnç ile gerilim düşürme
- 12V'u 3.3V'a düşürme
- 5V'u 3.3V'a düşürme direnç
- gerilim bölücü ile gerilim düşürülür mü
- gerilim bölücü yük etkisi
- gerilim bölücü ADC girişi
- Arduino gerilim bölücü
- voltaj bölücü devre
- seri paralel direnç gerilim dağılımı
- gerilim bölücü simülatörü
Kaynaklar ve ileri okuma#
Bu yazıyı yazarken ve ders çalışırken baktığım kaynaklar. Bölüm numaraları baskıya göre değiştiği için konu adıyla ararsın.
- Fundamentals of Electric Circuits Alexander, SadikuGerilim ve akım bölücü kuralları ve seri/paralel dirençlerin eşdeğeri; bölüm 2.
- The Art of Electronics Horowitz, HillBölücü, Thevenin eşdeğeri ve "yük bölücüyü çökertir" fikri.
- MCU datasheet: ADC giriş empedansı bölümüADC'yi bir bölücüden sürerken kaynağın en fazla kaç kΩ olabileceğini söyleyen satır.
Bir yanlış, eksik ya da merak ettiğin bir şey mi var?
Bu notları öğrenirken yazıyorum; hata yaptıysam düzeltmek, eksik bıraktığım yeri tamamlamak isterim. İstediğin konuyu yaz, sıraya alayım. Bu devrelerin gerçek kart karşılıklarını da projelerimde bulabilirsin.