ORTA 10 dk okuma CANLI SİMÜLATÖR Güncelleme: 1 Kas 2026

Filtreler: Alçak Geçiren, Yüksek Geçiren ve Bant Geçiren Devreler (Bode Eğrisi)

Alçak geçiren, yüksek geçiren ve bant geçiren filtreler: RC kesim frekansı fc = 1/(2πRC), −3 dB, dekat başına −20 dB eğimi, faz kayması, Bode eğrisi okuma. ADC anti-aliasing, PWM'den DC üretme, DC bloklama ve güç hattı gürültü süzme örnekleriyle; canlı Bode simülatörü.

BU YAZIDAN SONRA ŞUNU BİLECEKSİN

  • Kesim frekansını (−3 dB noktası) hesaplamayı ve neden "yarı güç" olduğunu
  • Bode eğrisini (dB ve dekat) okumayı
  • Aynı RC'nin hem alçak hem yüksek geçiren olabildiğini ve nerede kullanılacağını
  • ADC, PWM ve güç hattında filtre değerini adım adım seçmeyi

Hikâye: bir telefon hattına yüz konuşma sığdırmak#

1910'larda telefon şirketleri uzun mesafelerde bir bakır çifte tek konuşma sığdırabiliyordu; her yeni konuşma yeni bir kablo demekti. George Campbell ve Bell Laboratuvarları'ndaki ekibi (sonra Otto Zobel) bir fikri hayata geçirdi: konuşmaları farklı frekans bantlarına taşı ve alıcıda yalnızca kendi bandını geçiren bir dalga süzgeci koy. 1915 civarında "electric wave filter" bu şekilde ortaya çıktı; çok kanallı telefonun (çoğullama) temeli budur.

Filtre tasarımı sonra bir eğri biçimi sorusuna döndü: geçiş bandı ne kadar düz olsun, kesim ne kadar dik olsun? 1930'da İngiliz mühendis Stephen Butterworth "en düz" cevabı verdi: kesim bandında olabildiğince düz yanıt (Butterworth). Bugün bir ADC girişindeki iki parçalı RC'den bir müzik setinin eşitleyicisine kadar her filtre, bu iki soruya verilen cevapların bir harmanıdır.

Alçak geçirenf →Yüksek geçirenf →Bant geçirenf →Bant durduranf →
Kazanç (dikey) frekansa (yatay) göre: alçak geçiren yavaşı, yüksek geçiren hızlıyı, bant geçiren bir bandı geçirir; bant durduran bir bandı keser (ör. şebeke uğultusu).

RC filtre: bir direnç, bir kapasitör, iki yüz#

Kapasitörün direnci (reaktansı) frekansla azalır: düşük frekansta açık devre, yüksek frekansta kısa devre gibidir. Bu iki ucu bir dirençle birlikte kullanırsan bir bölücü elde edersin ve bölme oranı frekansla değişir.

Kapasitörü toprağa koyarsan (R seri, C paralel) yüksek frekanslar toprağa kaçar: alçak geçiren. Kapasitörü seriye alırsan (C seri, R toprağa) yavaş değişimler geçemez: yüksek geçiren. İkisinin kesim frekansı aynıdır.

RC FİLTRENİN TEMEL BAĞINTILARI fc = 12π·R·C |H(f)| = 1√(1 + (f/fc)2) (alçak geçiren) kazanç(dB) = 20·log10|H|, φ = −arctan( f/fc )
f_c: kesim frekansı. Orada kazanç 0,707 (−3 dB), güç yarıya iner, faz −45°f_c'nin 10 katında kazanç ≈ −20 dB (0,1×), 100 katında −40 dB: dekat başına −20 dBYüksek geçirende aynı f_c; kazanç f_c altında dekat başına +20 dB ile yükselir

Filtre Tezgâhı: Bode eğrisi ve dalga biçimi

CANLI SİMÜLATÖR

Üç filtre türü arasında geç. Bode eğrisinin üzerini sürükleyerek (ya da frekans sürgüsüyle) giriş frekansını değiştir: mavi giriş ile yeşil çıkışın genliğinin ve fazının nasıl değiştiğini gör. R ve C'yi değiştirerek kesimi kaydır.

Bu simülatör JavaScript ile çalışır; tarayıcında JavaScript kapalı görünüyor.

Gerçek tasarımda filtre değeri nasıl seçilir?#

ADC girişi (anti-aliasing)

Örnekleme frekansı fs ise fs/2'nin üstündeki gürültü ölçüme katlanarak (alias) karışır. Girişe fc ≈ fs/10 civarı bir RC koy; örneğin 10 kHz örnekleme için ~1 kHz: 10 kΩ · 15 nF ≈ 1,06 kHz. Kaynak direnci ADC doğruluğunu bozmasın diye R'yi küçük tut.

PWM'den DC üretme

PWM çıkışının ortalaması görev oranı × Vcc'dir. RC süzgeci ortalamayı alır; kalan dalgalanma ≈ Vcc·D(1−D)/(f·R·C). Örnek: 3,3 V, D = 0,5, 10 kHz, 10 kΩ · 1 µF → yaklaşık 8 mV. Daha az dalgalanma için fc'yi PWM frekansının çok altına çek ya da ikinci bir RC ekle.

DC bloklama (yüksek geçiren)

Ses girişinde seri kapasitör DC ofseti keser, sesi geçirir. 20 Hz'in altını kesmek için 10 kΩ giriş direnciyle C ≥ 1/(2π·20·10⁴) ≈ 0,8 µF → 1 µF seç.

Güç hattı gürültüsü

Hassas bir analog devrenin beslemesine seri direnç (10 Ω) ve 10 µF kapasitör koyarsan fc ≈ 1,6 kHz alçak geçiren elde edersin; regülatörün anahtarlama gürültüsü bastırılır. Direnç üzerindeki düşümü (I·R) gözden kaçırma.

Kendini sına#

KENDİNİ SINA

R = 10 kΩ ve C = 1 µF olan RC alçak geçirenin kesim frekansı yaklaşık kaçtır?

fc = 1/(2π·10⁴·10⁻⁶) = 1/(0,0628) ≈ 15,9 Hz.

KENDİNİ SINA

Birinci derece alçak geçirende frekansı fc'nin 10 katına çıkarırsan kazanç yaklaşık ne olur?

Dekat başına −20 dB eğim: 10 kat frekansta 0,1× genlik = −20 dB.

KENDİNİ SINA

Bir ses girişinde DC'yi kesip sesi geçirmek için hangi filtre kullanılır?

Seri kapasitör DC'yi keser, yüksek frekansları geçirir: yüksek geçiren.

Sık sorulan sorular#

Kesim frekansı neden −3 dB ile tanımlanır?

−3 dB, gücün yarısına denk gelir (genlik 0,707×). Bu, filtrenin "etkili" olarak geçirmeye başladığı ya da durdurmaya başladığı kabul edilen bir ölçüttür.

Alçak geçiren ile yüksek geçiren aynı devre mi?

Aynı iki parçadan (R ve C) yapılır ama çıkış başka yerden alınır: C toprağa ise alçak, C seri ise yüksek geçiren. Kesim frekansı aynı formülle bulunur.

Kesimi daha dik yapmak için ne yapmalıyım?

Filtre derecesini artır: iki ya da üç aşamalı RC (arada tampon), LC filtre veya aktif (opamp) filtre. Her derece ek −20 dB/dekat verir.

Pasif ve aktif filtre farkı nedir?

Pasif filtre yalnızca R, L, C kullanır; kazancı 1'i aşmaz ve yükten etkilenir. Aktif filtre opamp ile tampon ve kazanç ekler; bobin gerektirmeden dik filtreler yapar ama besleme ister.

PWM çıkışından düzgün bir analog gerilim nasıl elde ederim?

RC süzgeç koy ve fc'yi PWM frekansının en az 100 katı altına çek. Dalgalanma ≈ Vcc·D(1−D)/(f·R·C). Yük akımı çekiliyorsa çıkışa bir opamp tamponu koy; aksi halde R yükle bölücü olur.

RC alçak geçiren filtrenin kesim frekansı nasıl hesaplanır?

fc = 1 / (2π R C). Örneğin 1 kΩ ve 100 nF için fc ≈ 1,59 kHz. Bu frekansta çıkış girişin %70,7'sine (−3 dB) düşer; bunun üstünde birinci derece filtre dekad başına 20 dB zayıflatır.

Bu sayfada cevabını bulabileceğin aramalar#

İnsanlar bu konuyu genelde şu kelimelerle arıyor; hepsinin cevabı yukarıdaki yazıda ve simülatörde var:

  • alçak geçiren filtre
  • yüksek geçiren filtre
  • bant geçiren filtre
  • RC filtre hesaplama
  • kesim frekansı hesaplama
  • kesim frekansı formülü
  • RC alçak geçiren filtre devresi
  • pasif filtre devresi
  • Bode diyagramı nedir
  • Bode eğrisi
  • -3 dB noktası nedir
  • filtre simülatörü
  • low pass filter nedir
  • high pass filter nedir
  • ses filtresi RC
  • PWM filtreleme RC
  • filtre kapasitörü seçimi
  • dekad başına 20 dB

Kaynaklar ve ileri okuma#

Bu yazıyı yazarken ve ders çalışırken baktığım kaynaklar. Bölüm numaraları baskıya göre değiştiği için konu adıyla ararsın.

  • Fundamentals of Electric Circuits Alexander, Sadiku"Frequency Response": Bode eğrisi, pasif ve aktif filtreler.
  • The Art of Electronics Horowitz, HillPasif filtreler (bölüm 1) ve aktif filtreler (bölüm 6).
  • Microelectronic Circuits Sedra, SmithButterworth ve Chebyshev filtre yaklaşımları; Sallen-Key.
  • On the Theory of Filter Amplifiers S. Butterworth (Experimental Wireless, 1930)En düz geçiş bandı yanıtının (Butterworth) ilk tarifi.

BUNLARA DA BAK

DEVRE ANALIZI VE DEVRE TÜRLERIRC ve RL (τ)

Tek bir formül: reset gecikmesi, buton sekmesi, ADC girişi, bobin akımı.

Aynı eğriyi dört gerçek senaryoda dene: reset gecikmesi, buton sekmesi, ADC girişi ve bobin akımı.

BAŞLANGIÇ 11 dk okuma CANLI SİMÜLATÖR
DEVRE ANALIZI VE DEVRE TÜRLERIRLC ve rezonans

Bobin ve kapasitör enerjiyi birbirine atar; direnç bu oyunu söndürür.

Direnci küçült ve zil çalmayı gör; kritik değere çıkar ve taşmanın kaybolduğu noktayı bul.

ORTA 10 dk okuma CANLI SİMÜLATÖR
TEMEL DEVRE ELEMANLARIKapasitör ve RC

Kapasitör neden bir anda dolmaz?

Anahtarı çevir, τ'yu gör: Vc ve akım eğrileri, plakalardaki yük ve RC filtre.

BAŞLANGIÇ 17 dk okuma CANLI SİMÜLATÖR

Bir yanlış, eksik ya da merak ettiğin bir şey mi var?

Bu notları öğrenirken yazıyorum; hata yaptıysam düzeltmek, eksik bıraktığım yeri tamamlamak isterim. İstediğin konuyu yaz, sıraya alayım. Bu devrelerin gerçek kart karşılıklarını da projelerimde bulabilirsin.

İletişime Geç Donanım Projelerim